最经常用到的就是函数思想来解析数列问题,这也是考试题目倚重函数与数列结合解题的原因了。

对于同学们而言,函数、数列知识架构体系相对是偏难的部分,为此我从教学中也在总结解题经验,找出解题内在规律,帮助同学们巩固知识点.函数与数列知识联系从基本数列基本概念上,数列被定义为是一种特殊的函数,按照顺序排列,定义域为有限子集的函数。

由于数列可以看成是一种特殊的函数，当函数的定义域限制在自然数集上就自然成为一个数列.所以数列问题或者性质完全可以从函数的角度加以阐述.这样一来，对同一个问题，既可以从数列方面来求解，也可以从函数的角度来求解.另一方面，就是函数之间的不等式关系往往可以产生出非常复杂的数列不等式关系，这在高考中也是比较常见的一类问题。

把函数与数列结合在一起，在历年的高考中经常会出现；数列可以看成是定义域在非负整数集上的函数，从这个意义上看数列就是函数． 因此函数的性质，在数列中都可以得到应用；诸如单调性、周期性以及有界性等等．所以在求解数列问题的时候，如果从函数的 角度来思考问题，可能会使问题的求解变得非常简洁。

数列可看作自变量为正整数的一类函数,数列的通项公式相当于函数的解析式,所以我们可以用函数的观点来研究数列.例如,要研究数列的单调性、周期性,可以通过研究其通项公式所对应函数的单调性、周期性来实现.但要注意数列与函数的不同,数列只能看作是自变量为正整数的一类函数,在解决问题时要注意这一特殊性。

判断数列问题中的一些不等关系,可以利用数列的单调性比较大小,或者借助数列对应函数的单调性比较大小,还可以作差或作商比较大小;以数列为载体,考查不等式的恒成立问题,此类问题可转化为函数的最值问题;考查与数列问题有关的不等式的证明问题,此类问题常通过构造函数证明,或者直接利用放缩法证明。

下面北京高考在线以几个典型的例题为大家分析介绍，希望能够帮助到同学们。