怎么能更好地掌握基本不等式呢？首先同学们明白“基本不等式”中“基本”的含义吗？认识“基本”二字，是理解“基本不等式”的前提。不等式反映了实数的两种基本运算（即加法和乘法）所引出的大小变化规律，从代数推理和几何直观上都能得到良好理解。

而“基本不等式”是实际问题当中处理最大（小）值问题的有力工具。并且在高考中，不等式与推理证明又密不可分，分值又比较高，所以不等式这一定理同学们非常有必要学好！

一、基本练习题型

二、经典题型和解题方法

题型一 配凑法求最值

题型二 常量代换法求最值(乘“1”法)

题型三 基本不等式的实际应用(应用型)

三、解题技巧总结

1、通过拼凑法利用基本不等式求最值的策略

拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面的问题：

(1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形．

(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标．

(3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提．

2、“常量代换法”常用于“已知ax＋by＝m(a，b，x，y均为正数)，求＋的最小值”和“已知＋＝1(a，b，x，y均为正数)，求x＋y的最小值”两种类型．基本步骤为：

(1)将已知条件变形为“表达式＝常数”的形式；

(2)把常数变形为1；

(3)把等于1的表达式与要求最值的表达式相乘(除)，进而变形为“定积的和”或“定和的积”的形式；

(4)利用基本不等式求最值．

3、应用基本不等式解决实际问题的方法

(1)先理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数；

(2)建立相应的函数关系，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题；

(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值，正确写出答案．