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2024高考数学空间向量与立体几何重要考点和经典题型分析

2024-03-29 10:12|编辑: 张老师|阅读: 85

摘要

从高考命题规律、考点频度等级、考点分析,梳理空间向量与立体几何的重要考点

空间点、线、面位置关系能够考查同学们的空间想象能力及推理能力,属于高考必考内容.近年来对空间题目考查面向开放性、探索性、创新性的方向发展。为了帮助广大考生和家长更好地备考,北京高考在线将全面梳理高中数学的空间向量与立体几何的高频考点和命题规律,以供大家参考。

一、高考命题规律:

我们通过比较近三年的高考题可以发现,对于空间向量与立体几何的考查在素养要求的层级上有所提高,但难度不会提升太多,多为基础性、综合性题目。理科与新高考数学对创新能力的要求有所提高,所以我们认为,2022年的高考,会加强对创新能力的考查,但总体基调不会发生太大变化。

二、高考考点频度等级:

理科:

高频考点:面面角,垂直关系的证明;

中频考点:体积、球及球的切接,线线角、线面角,劳动生产实际与数学文化;

低频考点:体积,平行关系的证明。

文科:

高频考点:体积,垂直关系的证明,劳动生活与数学文化;中频考点:三视图、表面积,球及球的切接,线线角,线面角,平行关系的证明,命题及其他。

三、高考考点分析:

理科:

(1)简单几何体和组合几何体是培养学生空间想象能力的一个很好的载体,可以单独考查,如几何体的识别,距离和截面面积的计算;也可以与体积、表面积结合考查,重点考查简单几何体的表面积或体积,理科为小题,多为低档题.球与简单几何体的切接问题或与之有关的最值问题,题型为选择题或填空题,这是一类重点问题,有时难度相对较大。

(2)2022年高考仍将以小题形式考查平行与垂直的判定与性质,多为基础题,对于截面问题的考查,难度则有提升;解答题,第一小题多为证明线线、线面、面面垂直与平行;第二问,多数是利用空间向量的相关知识解决空间角的问题,为中档题。

(3立体几何是高考命制创新试题的重要载体,它与社会实践息息相关,并且有深厚的数学文化背景。①数学文化下的立体几何问题要引起重视,中华文化源远流长,在对数学真理的探索道路上不断前行,对人类的进生作出了伟大的贡献,因此立体几何与数学文化相关的命题是独具特色的。②生活中的立体几何问题,实际应用问题常以几何体的表面积、体积、角度和距离为载体,在解答时需要注意变量的实际意义,多为中档题。③立体几何与其他知识的交汇,多以考查体积、表面积、距离和角度为主,因此这类题目凸品独特,立意较为新颖,有一定难度。

文科:

(1)重点考查简单几何体的表面积或体积,文科一般在小题和解答题第二小题出现,多为中低档题。球与简单几何体的切接问题或与之有关的最值问题,题型多为选择题或填空题,这是一类重点题型,有时难度也较大。

(2)2022年高考仍将以小题形式考查平行与垂直的判定与性质,多为基础题,对于折叠或截面问题,难度则有提升;解答题第一问多为证明线线、线面、面面垂直与平行;第二问,多为体积和表面积的计算或点到面的距离的求解,有时也考查共面共线问题,为中档题。

新高考:对于新高考地区,立体几何总体难度有所提升,但仍然以基础性题目为主,注重考查数学文化、社会生活实践中的数学问题.球的切接问题也是考查的热点和难点。解答题以常见几何体为载体,重点考查空问中点、线、面的位置关系的判断与论证,以及空间角的求法,从能力上更加注重对空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力的考查,题目多为中档的综合性问题。

综上所述,立体几何的题目考查形式多样,且难度不定,需要学生在平时下功夫,加强对中低档题目的训练,打好基础,在平时训练中注意提高运算求解能力和空间想象能。

声明:本文由北京高考在线团队(微信公众号:bjgkzx)排版编辑,内容来源于网络,如有侵权,请及时联系管理员删除。

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