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2024高考数学计数原理、概率与统计高频考点和命题规律总结

2024-03-26 13:40|编辑: 张老师|阅读: 88

摘要

高中数学的各个专题的高频考点和命题规律,供各位考生备考!

随着2024年高考的临近,数学作为高考的重要科目之一, 其知识点的重要性不言而喻。为了帮助广大考生和家长更好地备考,北京高考在线本文将全面梳理高中数学的各个专题的高频考点和命题规律,以供大家参考,下面先以计数原理、概率与统计专题为例为大家介绍。

一、高考命题规律小结

(1)从近三年高考情况来看,本部分内容依然为高考热点,一般以课程学习情境与生活实践情境来考查,小题主要为选择题或填空题,全国甲、乙卷难度较小,新高考Ⅰ、Ⅱ卷难度适中,解答题的难度有所减少,如2021年高考I、Ⅱ卷18题以知识竞赛为背景,将概率问题融入常见的知识竞赛中,以得分的数学期望设问,重在考查考生的逻辑思维能力以及对事件进行分析、分解和转化的能力。

(2)高考必考内容,排列组合、二项式定理、抽样方法、古典概型、用样本估计总体等等主要以选择题、填空题考查,解答题常利用排列组合考查离散型随机变量的分布列、均值、方差、二项分布和正态分布等问题,注意概率和其他知识的综合考查。

(3)常用公式法和排列组合知识处理小题,注意逻辑推理的灵活运用。

(4)逻辑思维能力,运算求解能力和数学建模能力是本专题考查的关键能力。重点考查知识的应用性与基础性,考查的学科素养为理性思维,数学应用和数学探索。

二、高考考点频度

高频考点:随机事件与概率,统计图表,用样本估计总体;

中频考点:两个基本计数原理,排列组合,二项式定理,一元线性回归模型,2×2列联表,离散型随机变量及其分布列;

低频考点:随机事件的独立性,随机事件的条件概率,正态分布,随机抽样,成对数据的统计相关性,与数列、导数等其他知识的结合。

三、计数原理、概率与统计备考策略

(1)明确考查内容,回归课本

本专题内容主要考查排列组合,二项式定理,随机抽样,用样本估计总体,变量的相关性,随机事件的概率,古典概型,几何概型,回归分析,独立性检验,离散型随机变量的分布列、期望、方差、正态分布等内容。用样本估计总体,古典概型,离散型随机变量的分布列、期望、方差是高考重点,考查的能力是应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力。高考试题强调应用性,以实际问题为背景,构建数学模型,突出考查统计与概率的思想和考生的数据处理能力及应用意识。考生在复习过程中,要立足课本基础知识,在“变式”上下功夫,力求对教材内容融会贯通,只有这样,才能“以不变应万变”,达到事半功倍的效果。

(2)注重题意分析,提高阅读分析能力

本专题题目多以生产生活中的实际问题为背景,阅读量大,首先根据文宇信息、图表信息了解考查的知识点,再结合考查目标,理解图文的内在含义,最后整合有效信息,明确数据关系。应用题的考查,加大了对考生阅读能力的要求,对题目的准确理解,找到数学模型,是解答题目的关键.考生应该把近几年各地高考及模拟题归类分析,强化训练。

(3)关注素材,注重图表

图表语言是数学语言的一种形式,具有直观、简洁、信息量大等特点,试题经常以图表作为情景材料呈现,这样做既能避免元长的文字表述,又能更好的考查读表(图),识表(图)和用表(图)的能力,使考生从图表中获取有效信息,灵活运用图表信息作出统计推断和决策。

(4)全面复习,综合提高

纵观近三年的高考试题,知识点考查全面,主干知识又被重点考查,考生复习时要全面,重点知识要重点复习,同时不留死角,不能忽视如正态分布、条件概率、相关系数、残差图、拟合效果等知识的复习。

(5)关注生活,注重应用

多关注生活背景、社会现实、经济建设、科技发展、体育精神等各个方面,并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景。注重培养考生的数据处理能力、数学建模能力,使考生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。引导考生认真分析题意,抽象出其中的数量关系,转化为数学问题,再利用有关的数学知识加以解决,培养学生“用数据说话”的理性思维。

(6)重视交汇,提升能力

统计与概率具有广泛应用性,一方面,统计和概率,计数原理等知识可以有机整合,即以统计知识为背景,以频率来估计概率或计数为基础,过渡到概率问题;另一方面,统计与概率可以和其他数学内容相结合,如可以和两数、数列、不等式等结合。因此在复习备考中,可以针对统计与概率和其他内容相结合的问题进行训练,让考生感受和体验专题间的综合。

声明:本文由北京高考在线团队(微信公众号:bjgkzx)排版编辑,内容来源于网络,如有侵权,请及时联系管理员删除。

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