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高考数学经典题型的归纳总结

2024-03-14 15:33|编辑: 张老师|阅读: 43

摘要

想要在立体几何上拿高分,就要知道立体几何的解题技巧和题型考法。

高中数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。想要学好高中数学,当然离不开做题,可是一味地刷题并不能真正的解决问题,题海战术有用,但是很有可能事倍功半,达不到预期效果,既浪费时间又浪费精力,所以北京高考在线为同学们总结了一些经典题型供大家参考。

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一、关于导数、极值、最值、不等式恒成立的各种题型

1、先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);2、重视最后一问有应用前面结论的意识;3、重视分论讨论的思想;4、不等式问题有构造函数的意识;5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

二、关于三角函数的正余弦求解、求边长、求面积的各种题型

三角函数的正余弦知识点,涉及到画图问题,易错点就是不会画图、计算失误,所以三角函数的正余弦知识点你必须加强,做题方法:先简单把图画出来,再标明题中给的条件及数值,最后进行推理计算。

三、关于立体几何的各种题型

1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、关于复数的各种题型

复数是高中数学选修的知识点,每年必考题型,并且都是以选择题的形式出现,不是第一道题就是第二道题,就是白白送分题,所以这5分,是不容失分题,只要你把复数的运算掌握住,这道题就拿分了。

五、关于向量运算法则、向量与几何的运算题型

向量知识点是高考数学必考内容,主要涉及到向量间的加减、乘积,向量的平方,平常你把向量的运算进行牢记,稍微做题练习,这类题型也就迎刃而解了。

六、关于三角函数的各种题型

重视归一公式、诱导公式的正确性,转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误。

七、关于集合的运用各种题型

集合与元素的关系,也是高考常考题,一般也是选择题居多,很是简单,只是结合其他运算方式变换形式去考查集合与元素的关系、子集、空集等问题,属于送分题。

八、关于X、Y约束条件的最大值、最小值求解的各种题型

主要解题步骤:(1)先进行画图(2)分析X/Y取值范围,走势关系(3)代入公式,进行求最大值、最小值即可,关键点在于画图后,标明三条线的区域范围,必出找出线与线的相交点位置的数值,只要找出数值,求解就简单了。

九、关于等差数列、等比数列的各种题型

一般都是考查等差数列的知识点,很简单,掌握这个知识点并不难,多加练习就行,并且做些中档题题就行,此类型属于送分题。

十、关于数列的各种题型

1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

十一、关于圆锥曲线的各种题型

1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

十二、关于概率的各种题型

1、弄明白随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、弄明白是什么概率模型,套用哪个公式;3、一定记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5、重视计数时利用列举、树图等基本方法;6、重视放回抽样,不放回抽样;7、重视“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、重视条件概率公式;9、重视平均分组、不完全平均分组问题。

高中阶段各个科目的学习,总结是很重要的,尤其是数学科目。总结考点、题目特征和做题的方法及易错点,从而形成清晰的做题方法和思路,这样才能够养成良好的学习习惯,建立科学、高效的学习方法。

声明:本文由北京高考在线团队(微信公众号:bjgkzx)排版编辑,内容来源于网络整理,如有侵权,请及时联系管理员删除。

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