四、用动量定理解决连续流体的作用问题

在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。

【例4】有一宇宙飞船以v=10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=1×10-7kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少?（已知飞船的正横截面积S=2 m2）

【解析】选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为vΔt的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得，则 。根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20 N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20 N。

五、动量定理的应用可扩展到物体系

尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。

【例5】质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t1，细线断裂，金属块和木块分离，再经过时间t2木块停止下沉，此时金属块的速度多大?（已知此时金属块还没有碰到底面.）

【解析】无论细线是否断了，以二者为系统研究，合外力不变（也就是二者各自受的重力、浮力均不变。而细线的拉力属于内力）

由动量定理可得合外力为（M+m）a 它是不变的

因此，合外力的冲量为（M+m）a（t+t'）

它等于系统内各个物体动量的变化，即MV （因为初末状态木块的动量不变）所以，（M+m）a（t+t'）=MV，V=（M+m）a（t+t'）/M。