11.经典中的经典

相信邻项相消大家都知道。

下面看隔项相消：

对于Sn=1/（1×3）+1/（2×4）+1/（3×5）+…+1/[n（n+2）]=1/2[1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）]

注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会很清爽以及整洁!

12.爆强△面积公式

S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=（m，n），向量BC=（p，q）

注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题

13.你知道吗?空间立体几何中：以下命题均错

（1）空间中不同三点确定一个平面

（2）垂直同一直线的两直线平行

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面

（5）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

（6）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥

14.一个小知识点

所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

15.求f（x）=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣（n为正整数）的最小值

答案为：当n为奇数，最小值为（n²-1）/4，在x=（n+1）/2时取到;

当n为偶数时，最小值为n²/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

16 . √〔（a²+b²）〕/2≥（a+b）/2≥√ab≥2ab/（a+b）（a、b为正数，是统一定义域）

17.椭圆中焦点三角形面积公式

S=b²tan（A/2）在双曲线中：S=b²/tan（A/2）

说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

18.爆强定理

空间向量三公式解决所有题目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]

（1）A为线线夹角

（2）A为线面夹角（但是公式中cos换成sin）

（3）A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]。

19.爆强公式

1²+2²+3²+…+n²=1/6（n）（n+1）（2n+1）;1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4（n²）（n+1）²

20.爆强切线方程记忆方法

写成对称形式，换一个x，换一个y

举例说明：对于y²=2px可以写成y×y=px+px

再把（xo，yo）带入其中一个得：y×yo=pxo+px