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第37届数学竞赛试题评析:题目总体区分度大

2021-12-23 14:12|编辑: 李老师|阅读: 445

摘要

第37届全国中学生数学冬令营全部考试于12月22日结束,北京高考在线团队就本次试题整理了相关分析,一起来看看吧!

12月22日,第37届全国中学生数学冬令营全部考试结束。本次决赛一共6道大题,每题21分,满分126分。为了帮助同学们查找相关试题,了解第37届中国数学竞赛试题情况,北京高考在线团队对相关试题解析做了整理,详情如下:

整体2天6道题看下来——

第一天整体难度正常,只是第1题太没区分度了(不知道过程分会是什么情况),2、3题不能说特别难,但是两道题目都不是那么直接,区分度应该还可以。

第二天第6题有一定难度,不过有2问,而且第2问很容易做一部分(不知道会不会给过程分),所以区分度还是可以的,第4题也很不错。

具体解析推荐:

第一日试题解析

第二日试题解析

两日试题简析

第1题

第1题基本算送分题了,今年几何同时考轨迹和尺规作图是没想到的,关键还都不难。不过这两题得满分也不是那么容易,过程容易出现问题。

第2题

第2题主要是变量太多,不容易看出来直接估计的方向,容易进入暴算的节奏,容易把自己绕进去。

第3题

第3题想到母函数应该是比较自然的,也比较容易做出来a^2x和x整体mod37同余 ,所以可以去讨论中间的循环情况(或者说a²的阶),但是中间阶为6的情况很难做矛盾出来,阶为2的构造也不算是很显然。

第4题

第4题出的挺好的,很有经典组合题的味道,比一般的4题要难点,但是也不算特别难,差不多够上一般2、5的难度。主要是条件还挺有意思的,而且对条件的使用也比较充分。(不过这种考虑最大值也比较老套了)

第5题

第5题也属于送分题了,如果不限制10步以内是可以随便做的,限制10步以内要对一些步骤做优化,只是整体感觉还是太简单了,能优化的空间也不大。

第6题

第6题比较难,虽然比较容易想到归纳,但是n是3的倍数的情况会非常难受,要考虑(a,n),(a+1,n+1)都成立才能往下递推,所以如果完全做递推的话显然要强化归纳假设,这就让人很难受不好找到强化的度。可以去考虑什么样的(a,n)满足条件,再去证明所有3的倍数,拆一个这样的a出来。

声明:本文由北京高考在线团队(微信公众号:bjgkzx)排版编辑,内容来源于网络,如有侵权,请及时联系管理员删除。

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