1月14日上午数学考试已经结束，我们第一时间进行了试卷分析，与去年相比，试卷难度略有下降，试卷结构也有变化，选择题增加了两道，共40分，填空仍然是6道题24分，解答题减少一道，分值从44分减少到36分。其中直线与圆28分，圆锥曲线32分，立体几何与空间向量36分，重点没有变化，简易逻辑只有4分，占比最小。

选择题中，还是以常规题目为主，第一题是圆的标准方程，从中直接可以得到答案，第二题考查抛物线的焦点与准线距离，一直到第八题，分别是双曲线的渐近线，异面直线的概念，圆的对称性，直线方程过定点，直线的平行，立体几何平行垂直的考查，都属于基础题目，难度不大，平时的练习都有涉及，不用一一讲解。第九题难点有明显提升，主要是对抛物线的和余弦定理的考查，利用抛物线上的点到焦点的和到准线的距离相等，能确定出点P在AF的中垂线上，在结合余弦定理问题迎刃而解。第十题主要是考立体几何，用空间向量可以快速解题，以点D为空间原点建系，可以确定点P的轨迹是一条直线，其中，的长是个闭区间上的二次函数，在端点取得最值3，本题需要去定量分析，结合函数求出最值，难度较大。

填空题中，前三题是简易逻辑，椭圆的基本量，双曲线焦点的位置，都是基础题目，按照概念解题即可，出错可能较小。14题是空间中的平行关系，两个平面相交，其中一个面内与交线平行的直线必平行另一个面，（2）正确；（3）可以用反证法证明。15题是线面角的正弦，也是常规题目，转化为线与法向量的余弦即可。16题是空间几何体的体积，如下图所示，PC垂直底面，AC垂直BC，体积易求，表面积是三个直角三角形加一个斜三角形，具体求解过程略。

接下来是解答题，17题是解析几何，第一问是求外接圆的方程，用待定系数可求出，第二问是圆的弦长，利用勾股定理，半弦长，d与R的关系即得出答案。

18题是立体几何，图形有新意，是由棱柱截出来的，不是简单的棱锥，空间想象能力要求较高，三问倒是常规问法，第一问是证明线面平行，证明左右的两个面平行即可；第二问是线面垂直，可以分别证明线线平行，AB，AE与A1D垂直，用到三线合一，线面垂直的性质；第三问建系求二面角，求解过程注意计算，计算过程省略。

今年试卷整体变换不大，还是解析几何，立体几何，圆锥曲线“三分天下”，难点略有下降，整体中规中矩，以基础题为主，重点考查基本知识和基本技能，侧重通性通法，注重空间想象能力，数形结合能力的考查，相信同学们都会取得理想的成绩，度过一个美好的寒假。

来源：爱智康高考研究中心 文章作者：马超