三角函数一直是高中数学的重难点，也是很多同学的痛点，小编给大家送来了专门针对三角函数的代换公式，一定要牢记啊！
基本公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）= sinα
cos（2kπ+α）= cosα
tan（2kπ+α）= tanα
cot（2kπ+α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）= -sinα
cos（π+α）= -cosα
tan（π+α）= tanα
cot（π+α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα
tan（π/2+α）= -cotα
cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2+α）= -cosα
cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα
cot（3π/2+α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
（以上k∈Z）
诱导公式
sin（-a） = -sin（a）
cos（-a） = cos（a）
sin（π/2-a） = cos（a）
cos（π/2-a） = sin（a）
sin（π/2+a） = cos（a）
cos（π/2+a） = -sin（a）
sin（π-a） = sin（a）
cos（π-a） = -cos（a）
sin（π+a） = -sin（a）
cos（π+a） = -cos（a）
tanA = sinA/cosA
两角和公式
sin（A+B） = sinAcosB+cosAsinB
sin（A-B） = sinAcosB-cosAsinB ?
cos（A+B） = cosAcosB-sinAsinB
cos（A-B） = cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B） = （tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
tan（A-B） = （tanA-tanB）/（1+tanAtanB）
cot（A+B） = （cotAcotB-1）/（cotB+cotA）
cot（A-B） = （cotAcotB+1）/（cotB-cotA）
倍角公式
tan2A = 2tanA/（1-tan?? A）
Sin2A=2SinA??cosA
Cos2A = Cos?? A--Sin?? A=2Cos??2 A—1=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4（sinA）^3;
cos3A = 4（cosA）^3 -3cosA
tan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a）
半角公式
sin（A/2） = √{（1--cosA）/2}
cos（A/2） = √{（1+cosA）/2}
tan（A/2） = √{（1--cosA）/（1+cosA）}
cot（A/2） = √{（1+cosA）/（1-cosA）} ?
tan（A/2） = （1--cosA）/sinA=sinA/（1+cosA）
和差化积
sin（a）+sin（b） = 2sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]
sin（a）-sin（b） = 2cos[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]
cos（a）+cos（b） = 2cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]
cos（a）-cos（b） = -2sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB
积化和差
sin（a）sin（b） = -1/2*[cos（a+b）-cos（a-b）]
cos（a）cos（b） = 1/2*[cos（a+b）+cos（a-b）]
sin（a）cos（b） = 1/2*[sin（a+b）+sin（a-b）]
cos（a）sin（b） = 1/2*[sin（a+b）-sin（a-b）]
万能公式
sin（a） = [2tan（a/2）] / {1+[tan（a/2）]^2}
cos（a） = {1-[tan（a/2）]^2} / {1+[tan（a/2）]^2}
tan（a） = [2tan（a/2）]/{1-[tan（a/2）]^2}
其它公式
a·sin（a）+b·cos（a） = [√（a^2+b^2）]*sin（a+c） [其中，tan（c）=b/a]
a·sin（a）-b·cos（a） = [√（a^2+b^2）]*cos（a-c） [其中，tan（c）=a/b]
1+sin（a） = [sin（a/2）+cos（a/2）]^2;
1-sin（a） = [sin（a/2）-cos（a/2）]^2;;
其他非重点三角函数
csc（a） = 1/sin（a）
sec（a） = 1/cos（a）
如有更多问题，请关注京考一点通微信公共平台（ID:bj-gaokao）以及2016北京高考交流群 159655945
，和点击此处小编进行交流。
