8月14日，北京大学优秀中学生暑期学堂进行了线下考试。本次考试科目上午为语数英合卷（9:00-12:00），下午为理科物理化学合卷（14:30-16:30）。北京高考在线团队整理详细内容，一起来看！

本次为大家呈现数理化试题评析，以下为考生回忆版，如有遗误，敬请谅解。

数学

本次数学考试一共5道计算题，分值卷面未体现。

计算题1

在常规高中内容的周期性问题中掺了一个无理性的问题，本质上不难，仔细思考一下就知道这不是周期函数，但是严格证明上没具体学过均匀分布这类知识的考生就很容易口胡。

计算题2

1997年AIME的真题，用对称性做即可。比如我们可以假定第一行第一个格子是黑格（反正都得有黑格，由对称性调到第一格即可），然后第一行第二个格子是黑格（反正第一行还有黑格，由对称性调到第二格即可），然后第二行第一个格子是黑格（反正第一列也还有黑格，由对称性调到第二行即可），如此反复操作一下，答案是90种。

计算题3

这道题比较有意思，我们找一个k的形如999...99的倍数，这个部分用欧拉定理即可，然后将这个999...99乘上2021即可，但是这个题也可以用调整的方法做。

计算题4

虽然提到了高中不常见的取整函数，但是本质上较为通解的方法就是比较x^3-x^2-x和0=[x^3]-[x^2]-[x]的相差的范围，解出这个范围之后可以锁定x的范围，然后分类讨论即可。这个题不难，但是有点麻烦，得写一会儿。

计算题5

不等式题，大部分同学刚拿到手的时候可能会比较懵。但实际上直接将不等式拆成ax+by和cx+dy同正或同负然后分析即可，最后取x,y满足y/x掉在-a/b和-c/d之间即可。

总结一下

总体来说，此次考试从难度上介于高考和强基之间，但是从灵活度和知识储备上来看比较偏向竞赛。

物理

本次物理试题一共4道选择题，4道填空题，4道计算题。

选择题1

很基础的运动学题目，考察的是杆系交叉点的速度，专题精编里面专门有一讲。高考难度。

选择题2

有心力场的题目，比较基础的问题，大于逃逸速度是双曲线轨道，相当于预赛难度。

选择题3

考察毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理，预赛难度。O1处磁场为0，O2处磁场为

选择题4

考察范德瓦尔斯气体的临界点。根据题意列出两条方程，三式联立即可。预赛到复赛难度。

填空题1

主要考察积分，先对杆积分求出x轴电势，再对x求导求出P处场强。预赛到复赛难度。

填空题2

考察了双缝干涉与光强非相干叠加的知识点。预赛到复赛难度。

填空题3

考察了狭义相对论以及洛伦兹力，预赛难度。

填空题4

高考难度的原子物理。

解答题1

一维多普勒效应的题目，用公式就行。预赛难度。

解答题2

考察静电学的题目，预赛难度。

解答题3

简单的热学题，考察理想气体状态方程和气体的内能。

解答题4

本题考察波动光学中光栅的分辨率，复赛难度。

总结一下

总体来说，这次试卷对大部分同学来说难度比较大，最后一道计算题达到了复赛难度，主要考察对知识的了解，计算量较小，学过相关内容的话基本上问题不大，没学过可能就会比较吃力。

化学

本次化学试题一共25道题。

填空题1

考察最基本的根据晶胞数出化学式的能力。

填空题2

沸点比较问题。可以通过比较分子间作用力（主要指色散力）来得出结论，也可以通过常温下前者是液体，后者是气体来得出结论。

填空题3

考察缓冲溶液的相关定性/定量计算。绝大多数时候可以用缓冲溶液的计算公式直接计算和比较。

填空题4

考察Ag相关性质。常见元素Ag的性质较简单，熟读课本即可。

选择题1

考察芳环电子效应。只需掌握基本的定位效应即可，十分基础。

解答题1

考察有机合成。

解答题2

考察有机合成。运用了课本中常见的保护基套路，需要对酚羟基的性质有一定了解。

解答题3

考察聚合物。聚乙烯醇和维尼纶的相关问题均在课本中有涉及，熟读课本即可。

总结一下

考察难度远低于国初，对思维要求不高，考察内容为高中内容和竞赛中最基础的部分。

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