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2019年第35届中国数学决赛第三天 首日试题发布

2019-11-26 13:58|编辑: 谢老师|阅读: 401

摘要

2019年第35届中国数学决赛第一次考试与11月26日上午举行,共四个半小时,3道解答题,每题21分,满分63分。

11月26日,湖北武汉,小雨,8°C一7°C。

第35届中国数学奥林匹克(暨冬令营)来到了第三天,我们迎来了第一个考试日。

今天的考试时间为上午8:00~12:30,共四个半小时,3道解答题,每题21分,满分63分。从参赛选手中得知,今天题型分别为:代数、几何、组合。如下是第一天考试试题(考生回忆版,来源于百度贴吧),快来挑战一下自己吧!

第一题

p1 代数 实数a1 a2...a40 满足

sigmaai=0 |ai-a(i+1)|≤1 i=1 2 ....40

a41=a1,记a=a10 b=a20 c=a30 d=a40

(1) 求a+b+c+d最大值

(2) 求ab+cd最大值

第二题

△ABC AB>AC ∠BAC平分线交BC于D ,P是DA延长线上一点, PQ与圆ABD切于Q ,PR与圆ACD切于R ,CQ 、BR交于K ,过K作BC平行线交QD AD RD于E、L、F

求证 EL=KF

第三题

s是35元集合,t是s到s的映射集合 然后称t有性质p(k),就是指对任意x,y,存在k个映射(可能相同)f1,...,fk使f1(f2(...fk(x)...))=f1(f2...(fk(y))) 求最小m,有性质p(2019)的t一定有性质p(m)

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