海淀区2018-2019学年第一学期高三期末文数试卷解析

一、试卷整体特点

本次文科数学试卷题型结构与18年高考基本一致，与理科题目重复度高，注重对数学学科素养和数学应用能力的考查。在知识考查上，与往年期末考试相同，重视基础知识，试题内容灵活，设问新颖，稳中求新，多角度考查学生对知识的理解，促进学生多层次的思考问题，对二轮复习有很好的参考价值。

二、试卷具体分析

（一）注重基础，突出主干知识，客观反应学习状态和结果，有助于诊断学习中的问题，为二轮专题复习指明方向。

知识板块	题号	分值
函数与导数	3、6、14、20	28
三角函数	7、12、16（2）	17
平面向量	4	5
数列	2、15	18
不等式	13、16（1）	11
直线与圆	5	5
圆锥曲线	1、9、19	24
立体几何	11、18	19
概率统计	17	13
其他	8、10	10

从表中我们能够看出，知识板块的分布与高考基本一致，分值也基本相同。学生可以根据自己失分的题目上，对应知识点来分析自己的问题。

（二）突出关键能力，强调数学应用。

试卷突出考查学生独立思考、逻辑推理、空间想象、运算求解、数学应用、数学阅读和数据处理的关键能力，如11题通过三视图考查学生的空间想象能力与运算求解能力。第17题以冬奥会为背景，充分考查了学生数据处理能力，引导学生由解决数学题走向解决生活中的问题。

此题1问就是直接考查线面平行的判定定理，直接明了；2问的垂直证明考查学生灵活运用垂直相关的定理及推理能力；3问突出考查学生对知识的应用能力，而不局限于常规的证明手法。

（Ⅳ）设直线PB与椭圆M的另一个交点为C，当C为PB中点时，求k的值。

此问打破学生联立方程、韦达定理等套路式解题，侧重学生对解析几何思想的理解和应用，强调分析解决能力，把几何条件转化为代数表达。

（三）考查数学思维，关注创新导向

试题的呈现方式与设问，有鲜明的创新导向，突出数学思想方法的理解和运用。如13题，打破线性规划的常见题型，考查学生对数学本质的理解；如8题、14题、20题，综合考查学生探究问题，鼓励学生从不同角度认识问题、解决问题。

总结：以导数为背景设置问题，但是各选项的判断，应用三角函数图像与性质来解答，考查学生灵活转换思考角度的能力。

三、备考建议

1.强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络，把整个高中基础知识有机地结合在一起，突出理解数学知识本质。

2.注重思维培养，本着问题的提出、分析和解决的思路，以通性通法为主线，解决一类乃至一系列问题。

3.重视学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点。

4.重视高考模拟情景，注重答题规范，合理安排答题时间。了解自己答题速度，在薄弱环节加强训练，例如计算哪一个方面的问题，落实到实处。

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