海淀区2018-2019学年第一学期高三期末理数试卷解析
一、试卷总体分析
相比于往年，今年的考题在试卷设计，试题风格以及整体的难易程度等方面，既保持了相对的稳定，又有适度的变化，体现了新课标数学试题命题继承与创新相结合的原则，在检测学生对知识掌握程度的同时，也注重了对思维能力，运算求解能力，分析问题和解决问题能力的考查，对后续的二轮复习起到了指导作用。
二、试题详细分析
1.考点分布如下：
| 知识点 |
题号 |
分值 |
占比 |
| 集合与常用逻辑语 |
（8）（20） |
18 |
12% |
| 函数 |
（6）（7）（19） |
23 |
15.3% |
| 三角函数 |
（13）（15） |
18 |
12% |
| 立体几何 |
（11）（14）（17） |
24 |
16% |
| 解析几何 |
（1）（4）（9）（18） |
29 |
19.3% |
| 数列 |
（3） |
5 |
0.03% |
| 统计与概率 |
（16） |
13 |
0.09% |
| 平面向量 |
（2） |
5 |
0.03% |
| 排列组合与二项式定理 |
（5） |
5 |
0.03% |
| 程序框图 |
（10） |
5 |
0.03% |
| 不等式 |
（12） |
5 |
0.03% |
对于大部分常规题型，相信大家在平时的复习过程中已经烂熟于心，我们这里也就不再一一赘述，下面针对部分典型题目做一下详细分析。
2.精彩试题分析：
①注重基础，强调学科本质
例如：
选择题第7题，以三角函数为背景，充分考察了函数的值域，增减性，图像的平移以及导数零点的意义，四个选项各司其职，而每个选择支涉及的知识点又是较为基础的数学概念，注重试题的广度，而简化了试题的深度，充分体现了数学的基础性。
②注重综合，凸显应用能力
例如：
此题为选择压轴题，可以通过划归的思想，将不等式转化为除法运算，进而联想到斜率的表达式，再利用坐标系，通过线性规划和排列组合的思想来得出答案，充分考查了学生对知识整合之后的应用能力，实为一道好题。
③注重通法，淡化特殊技巧
例如：
数学教育不仅仅是高中三年的成果，更是一名学生在12年的数学生涯中所经历的点点滴滴的缩影。本次的三角函数解答题一改以往求值域或单调区间的题型，摇身一变，变为考察如何利用换元法以及分类讨论思想求二次函数最值的问题，需要学生观察到函数解析式的本质形式，以博大的胸怀将它转变成高中的二次函数，则问题迎刃而解，完美的诠释了数学教育在学生终身发展中的地位。
④注重应用，培养实践能力
例如：
本次函数与导数的综合题，仍然以送分的切线以及常见的恒成立问题作为考查重点，但是在第二问的证明过程中，需要学生熟悉“隐零点——设而不求”的思想，同时理解导数的本质以及应用背景，通过再次构造函数，研究单调性，最后运用不等式的适当放缩来达到最终目标。
三、复习建议
①回归课本，立足基础知识点的落实，抓重点，突难点，清疑点，力争选填零失误；
②二轮复习要讲究效率，要有目的的查漏补缺，是计算的准度和速度不过关，还是化归与转化的思想不够灵活；是加强数形结合的能力，还是培养函数与方程的思想等等，这些都要在复习之前有一个清晰的认知和明确的规划，然后各个击破；
③对于成绩不够理想的同学，在复习过程中要逐渐规范答题习惯和解题策略，做到会做的题不丢分，不会做的题通过梳理与其相关联的知识点去争分；
④对于成绩优异的同学，在面对压轴题时，做到先对题目整体进行展望，通过举例来思考方法，进而猜想结论，最后化特殊为一般，给出证明；
⑤最后，各位同学在二轮复习中，要强化过程意识，特别是对解题思路的探索，解题规律和方法的概括，加强这些方面的训练，让自身的数学素养得以升华，从而提高分析和解决问题的能力。
最后，这次真的是最后！祝各位寒假愉快，猪年大吉！
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